[PHP] 德摩根定律 (De Morgan's Laws) 與 PHP 實戰應用

在程式開發的世界裡，邏輯判斷（Logic）是我們的基本功。但你是否曾經在寫 if 判斷式時，為了那層層疊疊的括號和驚嘆號 ! 而感到頭暈目眩？

特別是當你需要對一個「複雜條件」進行「反向思考」時，很容易就會寫出連自己過兩週後都看不懂的程式碼。這時候，德摩根定律 (De Morgan's Laws) 就是你的救星。

簡單來說，德摩根定律是用來處理「邏輯非（NOT）」、「邏輯且（AND）」與「邏輯或（OR）」之間轉換關係的規則。它主要有兩條定律，轉換成工程師熟悉的語言就是：

定律一：
!(A && B) 等同於 !A || !B

翻譯：「並非（A 且 B）」 等於 「非 A 或者非 B」

定律二：
!(A || B) 等同於 !A && !B

翻譯：「並非（A 或 B）」 等於 「非 A 且非 B」

口訣很簡單：把 ! 丟進括號裡，&& 變 ||，|| 變 &&。

讓我們來看看在 PHP 開發中，如何運用這個定律來讓程式碼更乾淨。

假設我們要判斷一個使用者「不能登入」的情況。登入成功的條件是：帳號存在 (Exists) 且密碼正確 (Correct)。

如果不使用德摩根定律，我們可能會直覺地寫出這樣的否定判斷：

// 寫法 A：直覺但層次較深
if ( !($userExists && $passwordCorrect) ) {
    return '登入失敗';
}

雖然邏輯正確，但人類的大腦在處理「非（A 且 B）」這種邏輯時比較費力。運用德摩根定律第一條 !(A && B) => !A || !B，我們可以將其重構為：

// 寫法 B：更符合語意的線性思考
if (!$userExists || !$passwordCorrect) {
    return '登入失敗';
}

解讀：如果「帳號不存在」或者「密碼不正確」，則登入失敗。這樣的語意是不是直觀多了？

假設一個電商網站的商品要顯示在架上，必須滿足兩個條件之一：是新品 (New) 或者是熱銷品 (Hot)，否則就隱藏。

原本的寫法（檢查是否需要隱藏）：

// 寫法 A：括號內的邏輯容易看錯
if ( !($isNew || $isHot) ) {
    $product->hide();
}

運用德摩根定律第二條 !(A || B) => !A && !B 重構：

// 寫法 B：清楚列出所有「隱藏」的條件
if (!$isNew && !$isHot) {
    $product->hide();
}

解讀：如果「不是新品」且「不是熱銷品」，那就隱藏。這種寫法消除了對括號範圍的依賴，減少了閱讀程式碼時的認知負擔。

對於初級工程師來說，能寫出「機器跑得動」的程式碼是第一步，但能寫出「人類讀得懂」的程式碼才是進階的關鍵。

下次當你在 PHP 中看見 !($a && $b) 這種結構時，不妨試著用德摩根定律將它展開。這不僅能減少括號的使用，往往也能讓商業邏輯的意圖更加清晰。

謝晒的PHP網頁設計